心正说明：掌握行程问题并不困难，把下边的十个例题看懂，类似的行程问题就可迎刃而解。记住这几个公式，非常重要：路程、速度和时间之间的公式有：

路程=速度x时间；

速度=路程÷时间；

时间=路程÷速度；

其中速度表示的是单位时间内走过的距离，表示的是物体运动的快慢程度。

路程表示的是物体一定时间内运动的实际距离，所以路程=速度x时间。

例题及答案：

（1）韩柄德和戚皓宇二人在一个4S店买了不同品牌的汽车，同时从济南市出发去北京参观故宫，同向而行，韩柄德每小时跑36千米，戚皓宇每小时跑48千米，如果韩柄德比戚皓宇早出发2小时，问：戚皓宇经过多少时间才能追上他？

（2）韩柄德和戚皓宇分别开车同时从相距400千米两地相向而行，韩柄德每小时行60千米，戚皓宇每小时行40千米，两车行驶几小时后，相距100千米？

（3）韩柄德同学从学校出发骑车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5小时后到达县城，他骑车的平均速度是15千米/时，步行的平均速度是5千米/时，路程全长20千米，请问：他骑车和步行各用多少时间？

（4）戚皓宇的奶奶买了一条船，顺流航行每小时行20千米;逆流航行每小时行16千米。求轮船在静水中的速度与水的流速。

（5）韩柄德和戚皓宇两家相距6km，同时出发相向而行，1小时相遇;若同时出发同向而行，甲3小时可追上乙。两人的平均速度各是多少？

1-5题答案：

（1）设戚皓宇开车追上韩柄德的车时用时为X小时，韩柄德开车用时y小时，则：x+2=y;36*y=48*x;解得x=6,y=8

（2）设韩走的距离是x,戚走的距离是y，x+y+100=400;x/60=y/40;解得x=180,y=120,所以时间是180/60=3小时。

（3）设骑车x,步行y,则x+y=1.5;15x+5y=20;解得x=1.25,y=0.25

（4）求设轮船在静水中的速度v1、水的流速V2;V1+V2=20;V1-V2=16,解得v1=18,v2=2

（5）设韩柄德速度v1、戚皓宇速度v2，v1+v2=6;3v1-3v2=6,解得v1=4,v2=2

【这些题目也可不用二元一次方程解，设一个未知数解得还快一些】

6、两地相距3300米，甲乙两人从两地相对而行，甲每分钟走82米，乙每分钟走83米。两人同时出发已经行了15分钟，还要多少分钟才可以相遇？（双解）

7、甲、乙两地相距540千米，货车以每小时50千米的速度从甲地开往乙地，开出2小时后，客车从乙地开往甲地，每小时的速度是60千米。相遇时客车距甲地多少千米？（双解）

8、甲乙两站相距450千米，甲列车从甲站开往乙站要15小时，乙列车从乙站到甲站要10小时。如果两列车同时开出，几小时后两车相遇？（双解）

9、两辆汽车同时从甲乙两地对开，客车每小时行40千米，吉普车每小时行60千米。两车相遇后，吉普车继续行驶，4小时才到达甲地，甲乙两地相距多少千米？（双解）

10、甲乙两列火车在不同的时间内，由距离794千米的两个车站相向出发，甲车每小时52千米，乙车每小时行42千米。甲车行了416千米与乙车相遇，求乙车比甲车早出发几小时？（双解）

6-10题答案：

6、两地相距3300米，甲乙两人从两地相对而行，甲每分钟走82米，乙每分钟走83米。两人同时出发已经行了15分钟，还要多少分钟才可以相遇？

方法【1】    3300/（82+83）-15=5（分）

方法【2】   [3300-（82+83）*15]/（82+83）=5（分）

7、甲、乙两地相距540千米，货车以每小时50千米的速度从甲地开往乙地，开出2小时后，客车从乙地开往甲地，每小时的速度是60千米。相遇时客车距甲地多少千米？

方法【1】540-50*2=440（千米）

440/（50+60）=4（小时）

540-60*4=300（千米）

方法【2】540-50*2=440（千米）

440/（50+60）=4（小时）

50*（4+2）=300（千米）

8、甲乙两站相距450千米，甲列车从甲站开往乙站要15小时，乙列车从乙站到甲站要10小时。如果两列车同时开出，几小时后两车相遇？

方法【1】1/（1/15+1/10）=6（小时）

方法【2】 450/15=30（千米）

450/10=45（千米）

450/（30+45）=6（小时）

9、两辆汽车同时从甲乙两地对开，客车每小时行40千米，吉普车每小时行60千米。两车相遇后，吉普车继续行驶，4小时才到达甲地，甲乙两地相距多少千米？

方法【1】    60*4=240（千米）

240/40=6（小时）

60*（4+6）=600（千米）

方法【2】    4/（40/60）=6（小时）

（40+60）*10=600（千米）

10、甲乙两列火车在不同的时间内，由距离794千米的两个车站相向出发，甲车每小时52千米，乙车每小时行42千米。甲车行了416千米与乙车相遇，求乙车比甲车早出发几小时？

方法【1】  416/52=8（小时）

（794-416）/42=9（小时）

9-8=1（小时）

方法【2】  416/52=8（小时）

794-（52+42）*8=42（千米）

42/42=1（小时）