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  • 【心正教育初中数学题】行程问题例题及答案
  • 时间:2021-05-29 21:33:51        编辑:陈心正        点击量:1159次
  • 心正说明:掌握行程问题并不困难,把下边的十个例题看懂,类似的行程问题就可迎刃而解。记住这几个公式,非常重要:路程、速度和时间之间的公式有:

    路程=速度x时间;

    速度=路程÷时间;

    时间=路程÷速度;

    其中速度表示的是单位时间内走过的距离,表示的是物体运动的快慢程度。

    路程表示的是物体一定时间内运动的实际距离,所以路程=速度x时间。


    例题及答案:

    (1)韩柄德和戚皓宇二人在一个4S店买了不同品牌的汽车,同时从济南市出发去北京参观故宫,同向而行,韩柄德每小时跑36千米,戚皓宇每小时跑48千米,如果韩柄德比戚皓宇早出发2小时,问:戚皓宇经过多少时间才能追上他?

    (2)韩柄德和戚皓宇分别开车同时从相距400千米两地相向而行,韩柄德每小时行60千米,戚皓宇每小时行40千米,两车行驶几小时后,相距100千米?

    (3)韩柄德同学从学校出发骑车去县城,中途因道路施工步行一段路,1.5小时后到达县城,他骑车的平均速度是15千米/时,步行的平均速度是5千米/时,路程全长20千米,请问:他骑车和步行各用多少时间?

    (4)戚皓宇的奶奶买了一条船,顺流航行每小时行20千米;逆流航行每小时行16千米。求轮船在静水中的速度与水的流速。

    (5)韩柄德和戚皓宇两家相距6km,同时出发相向而行,1小时相遇;若同时出发同向而行,甲3小时可追上乙。两人的平均速度各是多少?

    1-5题答案:

    (1)设戚皓宇开车追上韩柄德的车时用时为X小时,韩柄德开车用时y小时,则:x+2=y;36*y=48*x;解得x=6,y=8

    (2)设韩走的距离是x,戚走的距离是y,x+y+100=400;x/60=y/40;解得x=180,y=120,所以时间是180/60=3小时。

    (3)设骑车x,步行y,则x+y=1.5;15x+5y=20;解得x=1.25,y=0.25

    (4)求设轮船在静水中的速度v1、水的流速V2;V1+V2=20;V1-V2=16,解得v1=18,v2=2

    (5)设韩柄德速度v1、戚皓宇速度v2,v1+v2=6;3v1-3v2=6,解得v1=4,v2=2

    【这些题目也可不用二元一次方程解,设一个未知数解得还快一些】

    6、两地相距3300米,甲乙两人从两地相对而行,甲每分钟走82米,乙每分钟走83米。两人同时出发已经行了15分钟,还要多少分钟才可以相遇?(双解)

    7、甲、乙两地相距540千米,货车以每小时50千米的速度从甲地开往乙地,开出2小时后,客车从乙地开往甲地,每小时的速度是60千米。相遇时客车距甲地多少千米?(双解)

    8、甲乙两站相距450千米,甲列车从甲站开往乙站要15小时,乙列车从乙站到甲站要10小时。如果两列车同时开出,几小时后两车相遇?(双解)

    9、两辆汽车同时从甲乙两地对开,客车每小时行40千米,吉普车每小时行60千米。两车相遇后,吉普车继续行驶,4小时才到达甲地,甲乙两地相距多少千米?(双解)

    10、甲乙两列火车在不同的时间内,由距离794千米的两个车站相向出发,甲车每小时52千米,乙车每小时行42千米。甲车行了416千米与乙车相遇,求乙车比甲车早出发几小时?(双解)

    6-10题答案:

    6、两地相距3300米,甲乙两人从两地相对而行,甲每分钟走82米,乙每分钟走83米。两人同时出发已经行了15分钟,还要多少分钟才可以相遇?

    方法【1】    3300/(82+83)-15=5(分)

    方法【2】   [3300-(82+83)*15]/(82+83)=5(分)

    7、甲、乙两地相距540千米,货车以每小时50千米的速度从甲地开往乙地,开出2小时后,客车从乙地开往甲地,每小时的速度是60千米。相遇时客车距甲地多少千米?

    方法【1】540-50*2=440(千米)

    440/(50+60)=4(小时)

    540-60*4=300(千米)

    方法【2】540-50*2=440(千米)

    440/(50+60)=4(小时)

    50*(4+2)=300(千米)

    8、甲乙两站相距450千米,甲列车从甲站开往乙站要15小时,乙列车从乙站到甲站要10小时。如果两列车同时开出,几小时后两车相遇?

    方法【1】1/(1/15+1/10)=6(小时)

    方法【2】 450/15=30(千米)

    450/10=45(千米)

    450/(30+45)=6(小时)

    9、两辆汽车同时从甲乙两地对开,客车每小时行40千米,吉普车每小时行60千米。两车相遇后,吉普车继续行驶,4小时才到达甲地,甲乙两地相距多少千米?

    方法【1】    60*4=240(千米)

    240/40=6(小时)

    60*(4+6)=600(千米)

    方法【2】    4/(40/60)=6(小时)

    (40+60)*10=600(千米)

    10、甲乙两列火车在不同的时间内,由距离794千米的两个车站相向出发,甲车每小时52千米,乙车每小时行42千米。甲车行了416千米与乙车相遇,求乙车比甲车早出发几小时?

    方法【1】  416/52=8(小时)

    (794-416)/42=9(小时)

    9-8=1(小时)

    方法【2】  416/52=8(小时)

    794-(52+42)*8=42(千米)

    42/42=1(小时)

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